金立x805代数方程里的逻辑游戏：只有一个实数根-吉吉初中数学小站

代数方程里的逻辑游戏：只有一个实数根-吉吉初中数学小站
近期，笔者任教的初二年级正在进行代数方程含参讨论的教学upu小说网，许多问题都涉及到“方程只有一个实数根”，但处理的方式却不尽相同，非常有趣，具有一定思维锻炼价值体操哥，笔者尝试将其整理下来，供大家参考。
分析
和处理一般分式方程问题相仿，先两边同乘最简公分母化分式方程为整式方程，本例方程两边同乘"x(x-2)"后得：
显然该分式方程转化为了一元二次方程，根据之前所学知识异龙花都，一元二次方程可能没有实数根，有两个相等实数根和两个不等实根，这些皆可通过根的判别式的正负进而判断隋血。
① 由于原题要求只有一个实数根，首先排除该一元二次方程没有实数根的情况；
② 由于重根仅在整式方程谈及，所以若化为的一元二次方程根的判别式为零，且所得根分式方程可取，则符合条件；
③ 若化为的一元二次方程有两个不等实根，对于原分式方程尾崎秀实，一个根可取，另一个根不可取，则符合条件。
解答
变式
解析
本题宜选用换元法转化分式方程为整式方程
那接下去是不是就直接按上例进行讨论呢？
且慢，请注意细节的区别！
本例中转化为的整式方程还尚未确定是一元二次方程！还需讨论二次项系数是否为零，就本例而言墨江天气预报，① 若a=±1，则转化为的整式方程是一元一次方程且该方程的根原分式方程可取，符合条件。
② 若a≠±1，先考虑判别式为零的情况：
③ 化为的整式方程的未知数t有没有取不到的值金立x805？这需要大家用一点点“技巧”…
分析
若直接把含根号的式子放在等号一边，不含根号的式子后两边平方狂狮少帅，得到下式：
判别式小于零，方程无实根，自不必考虑；判别式等于零方程有两个相等实根，操作也方便；但判别式大于零，方程有两个不等根时，要一个根在原无理方程取值范围内（x≥3），一个根不在取值范围内（x<3），犯难了……贝影大结局，
怎么办呢？
回到问题本初，其实除了用两边同时平方化无理方程为整式方程外，画皮姐还可以运用换元法…
注意到，运用换元法化无理方程为整式方程后，t的取值范围是t≥0，那么一根在取值范围内（即为非负根）灰伯劳，另一根不在取值范围内（即为负根），那不就是两根积非正吗？问题就变得比较简单了。
解答
学生提问
（课堂上，笔者请学生充分思考后，提出自己的想法与疑问，取得不错效果）
同学A
我认为此解法的精华在于换元，当时我自己就是卡在那一步，做不下去的！
同学B
本题令判别式为零后求出的m，经检验是要舍去的，它告诫我们不要“想当然”，要注意检验解的存在性借船过河。
同学C
为什么本题最后一步不检验根的判别式九岁小魔医？
笔者答：因为若ac非正黑毒dj，则b^2-4ac一定非负，故没有检验根的判别式。
同学D
我之前做过一道题廖家仪 ，和此极为类似秒购网，但最后结果不含等号，而本例最后结果含等号，我糊涂了？
师：请展示你做的那题，并请大家一起比较
师：我要向大家道歉，同学D指出了我之前讲解和书写时的一个错误！
注意本例两根和为负，若两根积为零，则结果一零一负，符合要求；后一个例子，两根和为正，若两根积为零，则一正一零，皆在取值范围内，与一个实根的条件不符，所以不能取等号。所以等号是否能轨迹图图取，取决于两根和的正负！
笔者总结板书
注：其中细节、技巧不再一一列举
练一练
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